Ответ:

Для знаходження допустимих значень змінної x у виразі

sqrt(3 - 2x) + (x ^ 2 - 1)/(sqrt(x) - 1)

потрібно врахувати дві умови: аргументи під квадратним коренем та знаменником не можуть бути від'ємними або рівними нулю.

1. Аргумент під квадратним коренем (3 - 2x) повинен бути не менше нуля:

3 - 2x ≥ 0

2x ≤ 3

x ≤ 3/2

2. Знаменник (sqrt(x) - 1) не може дорівнювати нулю:

(x) - 1 ≠ 0

Для знаходження допустимих значень змінної x у виразі

sqrt(3 - 2x) + (x ^ 2 - 1)/(sqrt(x) - 1)

потрібно врахувати дві умови: аргументи під квадратним коренем та знаменником не можуть бути від'ємними або рівними нулю.

Аргумент під квадратним коренем (3 - 2x) повинен бути не менше нуля:

3 - 2x ≥ 0

2x ≤ 3

x ≤ 3/2

Знаменник (sqrt(x) - 1) не може дорівнювати нулю:

sqrt(x) - 1 ≠ 0

sqrt(x) ≠ 1

x ≠ 1

Таким чином, допустимі значення змінної x - це всі числа менше або рівні 3/2, крім числа 1:

sqrt(x) - 1 ≠ 0

sqrt(x) ≠ 1

x ≠ 1

Таким чином, допустимі значення змінної x - це всі числа менше або рівні 3/2, крім числа 1:

x ≤ 3/2, x ≠ 1

3-2х≥0⇒2x≤3⇒x≤1.5

х-1>0⇒x>1

значит, область допустимых значений переменной

1<х≤1.5

Ответ х∈(1;1.5]