Задание 15.
Семь шаров случайным образом раскладывают в три ящика. Найти
вероятность того, что во всех ящиках окажется разное число шаров, при
условии, что все ящики не пустые.


помогите пожалуйста
возможный вариант ГОСа ​
Ответ
3 (8 оценок)
2
alex200201200 1 месяц назад
Светило науки - 158 ответов - 0 раз оказано помощи

По  классическому  определению вероятности

P=m/n, где m - число исходов, благоприятствующих наступлению события, а n - число всех  элементарных исходов.

m=6, так как расположить 7 шаров в 3 ящика, чтобы во всех ящиках оказалось разное количество шаров можно с помощью шести способов.

(1, 2, 4), (2, 1, 4), (4, 2, 1), (1, 4, 2), (2, 4, 1), (4, 1, 2).

Всего случаев расположения 7 шаров в 3 ящика, при

условии, что все ящики не пустые

число сочетаний из 6 по два, т.е. 6!/(2!*4!)=6*5/2=15

(1,2,4), (2,1,4), (4,2,1), (1,4,2), (2,4,1), (4,1,2);(1;3;3);(3;3;1);(3;1;3);(2;2;3);

(2;3;2); (3;2;2);(5;1;1);(1;5;1);(1;1;5)

Тогда искомая вероятность P=6/15=2/5=0.4

Остались вопросы?