+25
11 месяцев назад
Алгебра
5 - 9 классы
Ответ:
1) Для розв'язку даної системи рівнянь можна скористатися методом підстановки або методом визначників.
Метод підстановки:
- Записуємо одне рівняння у вигляді y = 2x + 1 та підставляємо цей вираз у друге рівняння:
0,5x - (2x + 1) = 2
0,5x - 2x - 1 = 2
-1,5x = 3
x = -2
- Підставляємо знайдене значення x у перше рівняння, щоб знайти значення y:
y = 2(-2) + 1
y = -4 + 1
y = -3
- Відповідь: x = -2, y = -3.
Метод визначників:
- Записуємо систему у матричному вигляді:
| 0,5 -1 | | x | | 2 |
| 1 2 | | y | = | -7 |
- Знайдемо визначник основної матриці:
D = | 0,5 -1 |
| 1 2 |
D = 0,5 * 2 - (-1) * 1 = 2 - (-1) = 3
- Знайдемо визначник заступних матриць для x та y:
Dx = | 2 -1 | = -7
| -7 2 |
Dy = | 0,5 2 | = -1
| 1 -7 |
- Знайдемо значення x та y за формулою:
x = Dx / D = -7 / 3
y = Dy / D = -1 / 3
- Відповідь: x = -7 / 3, y = -1 / 3.
2) Для розв'язку даної системи рівнянь також можна скористатися методом підстановки або методом визначників.
- Записуємо рівняння у вигляді x = (2 - by) / 4 та підставляємо цей вираз у друге рівняння:
(2 - by)/4 + 2y = 7
2 - by + 8y = 28
7y = 26 - by
- Підставляємо знайдений вираз у перше рівняння, щоб знайти значення x:
x = (2 - b(26 - by)) / 4
- Відповідь: x = (2 - b(26 - by)) / 4.
| 4 -b | | x | | 2 |
| 1 2 | | y | = | 7 |
D = | 4 -b |
D = 4 * 2 - (-b) * 1 = 8 + b = b + 8
Dx = | 2 -b | = 26 - by
| 7 2 |
Dy = | 4 2 | = 2 - 7y
| 1 7 |
x = Dx / D = (26 - by) / (b + 8)
y = Dy / D = (2 - 7y) / (b + 8)
- Відповідь: x = (26 - by) / (b + 8), y = (2 - 7y) / (b + 8).
Ответ:
1) Для розв'язку даної системи рівнянь можна скористатися методом підстановки або методом визначників.
Метод підстановки:
- Записуємо одне рівняння у вигляді y = 2x + 1 та підставляємо цей вираз у друге рівняння:
0,5x - (2x + 1) = 2
0,5x - 2x - 1 = 2
-1,5x = 3
x = -2
- Підставляємо знайдене значення x у перше рівняння, щоб знайти значення y:
y = 2(-2) + 1
y = -4 + 1
y = -3
- Відповідь: x = -2, y = -3.
Метод визначників:
- Записуємо систему у матричному вигляді:
| 0,5 -1 | | x | | 2 |
| 1 2 | | y | = | -7 |
- Знайдемо визначник основної матриці:
D = | 0,5 -1 |
| 1 2 |
D = 0,5 * 2 - (-1) * 1 = 2 - (-1) = 3
- Знайдемо визначник заступних матриць для x та y:
Dx = | 2 -1 | = -7
| -7 2 |
Dy = | 0,5 2 | = -1
| 1 -7 |
- Знайдемо значення x та y за формулою:
x = Dx / D = -7 / 3
y = Dy / D = -1 / 3
- Відповідь: x = -7 / 3, y = -1 / 3.
2) Для розв'язку даної системи рівнянь також можна скористатися методом підстановки або методом визначників.
Метод підстановки:
- Записуємо рівняння у вигляді x = (2 - by) / 4 та підставляємо цей вираз у друге рівняння:
(2 - by)/4 + 2y = 7
2 - by + 8y = 28
7y = 26 - by
- Підставляємо знайдений вираз у перше рівняння, щоб знайти значення x:
x = (2 - b(26 - by)) / 4
- Відповідь: x = (2 - b(26 - by)) / 4.
Метод визначників:
- Записуємо систему у матричному вигляді:
| 4 -b | | x | | 2 |
| 1 2 | | y | = | 7 |
- Знайдемо визначник основної матриці:
D = | 4 -b |
| 1 2 |
D = 4 * 2 - (-b) * 1 = 8 + b = b + 8
- Знайдемо визначник заступних матриць для x та y:
Dx = | 2 -b | = 26 - by
| 7 2 |
Dy = | 4 2 | = 2 - 7y
| 1 7 |
- Знайдемо значення x та y за формулою:
x = Dx / D = (26 - by) / (b + 8)
y = Dy / D = (2 - 7y) / (b + 8)
- Відповідь: x = (26 - by) / (b + 8), y = (2 - 7y) / (b + 8).