помогите пожалуйста!
Для нумерации страниц книги использовали 2 917 цифр. сколько страниц в книге, если нумерация начинается с 1?
Для нумерации страниц книги использовали 2 917 цифр. сколько страниц в книге, если нумерация начинается с 1?
Ответ
5
(2 оценки)
1
Нумерация начинается с первой страницы, поэтому страниц с номерами состоящими из 1 цифры (от 1 до 9) в книге 1*9=9.
Далее нужно найти сколько страниц с номерами, состоящими из 2 цифр (от 10 до 99): 99-9=90. На эти страницы с номерами по две цифры использовалось 2*90=180 цифр.
Номеров из 3 цифр (от 100 до 999) может быть 999-99=900, и для них нужно 3*900=2700 цифр.
В сумме на номера страниц состоящие из одной, двух или трёх цифр понадобилось 9+180+2700=2889 цифр.
На четырёхциферные номера (от 1000 до 9999) использовалось 2917-2889=28 цифр. Это 28÷4=7 страниц.
Получается, в книге всего 9+90+900+7=1006 страниц.
Ответ: в данной книге 1006 страниц.