Сколько будет если сложить каждое число с 50 до 415 включительно.
50+51+52+53...+85+86+87+89....+179...+413+414+415 какой будет итог?
Даю 30 баллов
50+51+52+53...+85+86+87+89....+179...+413+414+415 какой будет итог?
Даю 30 баллов
Ответ
0
(0 оценок)
0
Ответ:
85095.
Объяснение:
50+51+52+53...+85+86+87+89....+179...+413+414+415 - сумма арифметической прогрессии, в которой
а1 = 50, d = a2 - a1 = 51 - 50 = 1, an = 415.
1) an = a1 + d•(n - 1)
415 = 50 + 1•(n - 1)
415 - 50 + 1 = n
366 = n
В последовательности 366 чисел.
2) Sn = (a1 + an)/2 • n
S 366= (a1 + a366)/2 • 366
S 366= (50 +415 )/2 • 366 = 465 • 183 = 85095.
Второй способ:
50+51+52+53...+85+86+87+89....+179...+413+414+415 = (50+415)+(51+414)+(52+413)+...+(232+233) = (50 + 415) • 183 = 85095.
(Пояснения:
От 0 до 15, например, 15-0+1 = 16 (шестнадцать) чисел, которые образуют восемь пар.
В нашем случае 415 - 50 + 1 = 366 чисел, образующих 183 пары).