У трикутнику ABC кут B = 30°, кут C = 45°. Знайдіть довжину сторони АВ, якщо AC=4√6CM !!!!!!!!!!!!
Ответ
5
(1 оценка)
1
Ответ:
Знаючи кути трикутника та одну зі сторін, ми можемо використовувати тригонометричні функції для обчислення інших сторін трикутника. Дано, що кут B = 30° і кут C = 45°, а сторона AC = 4√6 см.
Ми можемо використовувати тригонометричну функцію синуса для обчислення сторони AB:
(sin(B) = frac{{протилежна сторона}}{{гіпотенуза}})
У нашому випадку, протилежна сторона - це сторона AB, і гіпотенуза - це сторона AC.
(sin(30°) = frac{{AB}}{{4√6}})
Тепер обчислимо синус 30°:
(sin(30°) = frac{1}{2})
Підставимо це значення в рівняння:
(frac{1}{2} = frac{{AB}}{{4√6}})
Тепер помножимо обидві сторони на 4√6, щоб знайти AB:
(AB = frac{1}{2} cdot 4√6 = 2√6) см
Отже, довжина сторони AB дорівнює 2√6 см.