Сколько положительных решений имеет уравнение:
(x^2+6x)^4 + 8(x^2+6x)^2-9=0
(x^2+6x)^4 + 8(x^2+6x)^2-9=0
5
(1 оценка)
0
sangers1959
2 года назад
Светило науки - 9630 ответов - 21092 помощи
Пошаговое объяснение:
Пусть (х²+6х)²=t≥0 ⇒
Так как: х₁=-3-√10≈-6,16
х₂=-3+√10≈0,16
х₃=-3-2√2≈-5,83
х₄=-3+2√2≈-0,17, а по условию задачи x>0 ⇒
Ответ: x=-3+√10.
x^2 + 6x = t
t^4 + 8t^2 - 9 = 0
a = t^2
лучше (x^2 + 6x)^2 = t
t1 = -9 посторонний корень t2 = 1