Найдите точку минимума функции y=9/x+x-4
0
(0 оценок)
0
Ответ:
Пошаговое объяснение:
1)
Находим производную функции:
y' = (9/x + x -4)' = 1 - 9/x²
Приравняем производную нулю:
1 - 9/x² = 0
x² - 9 = 0
x₁ = - 3
x₂ = + 3
В окрестности точки x₁ = - 3
y' (-4) = 1 - 9 / 16; y' > 0
y' (-2) = 1 - 9 / 4; y' < 0
В точке x₁ = -3 максимум функции
y (-3) = 9 / (-3) + (-3) - 4 = - 10
В окрестности точки x₂ = + 3
y' (2) = 1 - 9 / 4; y' < 0
y' (4) = 1 - 9 / 16; y' > 0
В точке x₁ = + 3 минимум функции
y (3) = 9 / 3 + 3 - 4 = 2