Количество отрезков равно количеству комбинаторных сочетаний (ведь порядок вершин не важен) из 5 по 2:

Чтобы обозначить все отрезки, можно использовать такой алгоритм. Сначала берём первую букву (самую левую) и объединяем с четырьмя оставшимися: PD, PM, PT, PS

Далее берём вторую букву слева. Сочетаем их только с буквами, стоящими справа, так как с первой буквой мы уже соединили в первом действии: DM, DT, TS.

Третью букву: MT, MS

Четвёртую букву: TS.

В сумме получаем десять отрезков: