!!!!!!!!!!СРОЧНО!!!!!!!!!!!!
Катети прямокутного
ABC
мають довжину 15 см і 20 см.
Через вершину С прямого кута проведено перпендикуляр СД до площини
трикутника, СД=35 см. Знайти відстань від т.Д до гіпотенузи. НАМАЛЮВАТИ МАЛЮНОК, ніякого гпт чату будь ласка
Ответ
0 (0 оценок)
1
Пеппер 4 месяца назад
Светило науки - 32406 ответов - 234791 помощь

Пояснення:

Дано: ΔАВС - прямокутний, АС=15 см, ВС=20 см., СD⊥площині АВС, СD=35 см.  Знайти відстань від т.D до гіпотенузи.

Якщо катети 15 см і 20 см, то гіпотенуза = 25 см (єгипетський трикутник)

Відстань від точки D до гіпотенузи -  DK.  К∈АВ

СК - це проекція  DK до площини АВС.

ΔDCK- прямокутний. Маємо систему рівнянь за теоремою Піфагора:

СК²= 15² - АК²

СК² = 20² - (25 - АК)²,    15² - АК² = 20² - (25 - АК)².

225 - АК² = 400 - 625 +50*АК - АК²;  50*АК = 450;  АК = 9 см.

СК² = 15² - 9² = 144;  СК = 12 см.

DК² = 35² + 12² = 1225 +144= 1369,  DК = 37 см.

Відповідь: 37 см.

Остались вопросы?