У паралелограмі ABCD діагональ АD утворює зі сторонами AB і CD кути 60° і 45° відповідно. Знайдіть довжину сторони ВС, якщо АВ= 2 см. Будь ласка, можна повне розв\'язання,з діями та поясненнями. І, якщо можна,то якнайшвидше
Ответ
5
(1 оценка)
1
Відповідь:
BC = √6 (см) ≈ 2,45 см
Пояснення:
Протилежні сторони паралелограма рівні: АD = BC;
За теоремою синусів - сторони трикутника пропорційні синусам протилежних кутів, у трикутнику АВD:
AB / sin45* = AD / sin60*,
AD = AB•sin60* / sin45*
sin45* = 1/√2;
sin60* = √3/2
AD = 2•√3/2 / 1/√2 = √3•√2 = √6
BC = AD = √6 (см). ≈ 2,45 см.