Ответ:  a)15   b)8

Объяснение:

a) ΔABC~ΔCBK ( по 2-м углам : ∡В- общий , ∡ВАС=∡СВК -дано

=> AB/CB =CB/BK => AB=CB²/BK => AB=18²/12=27

AB=AK+BK=x+12=27 => x=27-12 => x=15

б) ΔABC~ΔAKB ( по 2-м углам : ∡A- общий , ∡ABK=∡AСВ -дано

=> AB/AK =AC/AB   AK=x; AC=10+x =>

12/x =(10+x)/12 => (10+x)*x=144

=> x²+10x-144=0

x1=-18  x2=8  ( т Виета)

x1 <0  =>  не годится , т.к. длина не может быть отрицательной.

Ответ х=8