Центр кола, яке вписане у трикутник, знаходиться у точці перетину серединних перпендикулярів.

Отже, BN—серединний перпендикуляр відрізка АС.

AN=NC =>BN—медіана.

Якщо BN—медіана і висота, то з цього випливає, що трикутник ABC—рівнобедренний.

Ответ:

Объяснение:

Центр окружности описанной около треугольника-точка пересечения серединных перпендикуляров его сторон.

AD⊥BC, O∈AD⇒AD-серединный перпендикуляр отрезка BC

Тогда BD=CD, значит AD-медиана

AD-медиана, AD-высота⇒ΔАBC-равнобедренный

ч.т.д.