Ответ:

tg B = - 8

Объяснение:

Дано:

ΔАВС: BD  - высота

AD = 3

CD = 7

BD = 4

Найти:

tg B

Решение:

По теореме Пифагора

АВ² = BD² + AD²

АВ² = 4² + 3²

AB² = 25

Тоже по теореме Пифагора

ВС² = BD² + CD²

ВС² = 4² + 7²

BC² = 65

По теореме косинусов

АС² = АВ² + ВС² - 2 · АВ · ВС · cos B

Откуда

Площадь треугольника АВС

S = 0.5 · AC · BD = 0.5 · 10 · 4 = 20

C другой стороны площадь треугольника АВС

S = 0.5 · AB · BC · sin B

Откуда

И, наконец,

Ответ:

-8

Объяснение:

Изменённое условие. Высота BD треугольника ABC делит сторону AC на отрезки равные 3 и 7 . Найдите тангенс угла B, если BD = 4.

AD=7, CD=3, BD=4, ∠BDC=∠BDA=90°, ∠ABD=α, ∠CBD=β, ∠B=α+β