Точки А(1,3), В(3,5), С(3,7), D(х, у) являются вершинами параллелограмма. Найдите координаты точки D.
из предложенных ответов выберите:
1) формулу которую вы используете для решения
2) Координаты точки О(точки пересечения диагоналей)
3) Координаты точки D
Верных ответов: 3

О(2,5)
D(1,1)
D(1,5)
О(2,4)
D(5,9)
О(3,6)



СПАСИТЕ ПОЖААААЛУЙСТА, ДАЮ 35 БАЛЛОВ
Ответ проверен экспертом
4 (9 оценок)
16
triolana 3 года назад
Светило науки - 566169 ответов - 388270 раз оказано помощи

Объяснение:

А(1,3), В(3,5), С(3,7), D(х, у)

1 способ -векторный.

Вектор ВА имеет координаты ( -2; -2).

Точка D получается сдвигом точки С на вектор СD , равный вектору ВА.

Поэтому х(D)=x(C)+x(CD) ⇒ х(D)=3+(-2)=1 ;

у(D)=у(C)+у(CD) ⇒ у(D)=7+(-2)= 5.

D(1 ; 5).

2 способ -по формуле середины отрезка

а ) А( 1;3) ,С( 3; 7) . О-середина АС( диагонали точкой пересечения делятся пополам ) . Найдем координаты О.

х(О)= ( х(А)+х(С) )/2 , х(О)= ( 1+3 )/2=2 ;

у(О)= ( у(А)+у(С) )/2 , у(О)= ( 3+7)/2=5 ;

О( 2 ; 5)

б ) В( 3 ; 5) ,О( 2;5 ). О-середина ВД Найдем координаты т Д.

х(О)= ( х(В)+х(Д) )/2 , х(Д) = 2*х(О)-х(В) , х(Д) = 2*2 -3= 1;

у(О)= ( у(В)+у(Д) )/2 , у(Д) = 2*у(О)-у(В) ,

у(Д) = 2*5-5=5

D(1 ; 5).

Остались вопросы?